ધારો કે f(n) = [frac{1}{3} + frac{3n}{100}]n, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.જ્યારે $1 \le n \le 22$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.જ્યારે $1 \le n \le 22$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} જ્યારે $23 \le n \le 55$ હોય,ત્યારે $1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} જ્યારે $n = 56$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$,તેથી $f(56) = 2 \cdot 56 = 112$.તેથી,$\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + 112$.સરવાળો $\sum_{n=23}^{55} n$ એ $33$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $\frac{33}{2}(23 + 55) = \frac{33}{2}(78) = 33 \cdot 39 = 1287$.આમ,કુલ સરવાળો $1287 + 112 = 1399$ થાય.

ધારો કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\sum_{n=1}^{56} f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module